- A numerical approach for defect modes localization in an inhomogeneous medium:
我的第一篇正式发表的论文，也是我第一篇SIAM系列的论文。论文的工作正是我的本科毕业设计的内容，毕业那年7月份，我在杭州家中把它完稿投出去，10月份在UW时返回大修。之后和程晓良老师通过邮件互相交流若干次，将它修改后再投。第二年上半年又小修了一次，最终在13年暑假回国期间收到接收通知。论文工作不算多，创新点来源于一个基础的线性代数小定理（忘了哪天翻书时看到的），属于修补性的工作。这也让我一度看低 SIAM Applied Math 的水平。。（去年貌似被中科院分到四区了？） 发表五年内，只有一两次引用。
创造性：3； 技术难度：1.5； 自我满意度：2 （满分5，下同）
- Robust weighted SVD-type latent factor models for rating prediction:
至今唯一一篇和林老师合作的文章，是林老师的UQ课程的后续工作，也是一篇纯CS期刊水平的论文（懂的都懂）。关键是，这个期刊在国内竟被列为TOP期刊。。
创造性：1.5； 技术难度：1； 自我满意度：1.5
- Bound preserving and energy dissipative schemes for porous medium equations:
我博士最后一年做的工作，也是至今唯一一篇研究数学物理方程离散格式的文章。核心方法是由沈老师介绍的，主要定理的证明则是参考了2000左右的一篇老文章。总体上属于中规中矩的一篇文章。
创造性：3； 技术难度：3； 自我满意度：3
- Accurate and efficient spectral methods for elliptic PDEs in complex domains:
虽然是20年的文章，但工作是在16-17年做的，写好了一直没有投出去。文章考虑的问题比较简单，方法创新性有但不大。提出两种格式（一种我提的，另一种是沈老师之前的工作），理论证明只能做前一种，后一种没做出来。。由于整体质量一般，最后只投了JSC。
创造性：2.5； 技术难度：2； 自我满意度：2
- An efficient spectral method for elliptic PDEs in complex domains with circular embedding:
我最满意的工作之一。核心方法没有参考任何先前工作，又非常的独特（是我某天晚上睡觉时在床上想到的，第二天赶紧编程试了下，效果极好）。总之，这不是人能想出来的方法，一定是上帝在我耳边吹了风。。理论分析比较浅，只分析了最简单的一种情形，但考虑到方法本身已经亮点十足，理论较弱也没什么关系了。
创造性：5； 技术难度：3.5； 自我满意度：5
- Structure probing neural network deflation:
核心想法是王老师最初提出的。文章里只有方法和实验，没有理论分析，所以勉强投了JCP（估计现在投也难）。方法的设计比较巧妙（参考了过去工作），但程序实现比较specific，通用性有待提高。
创造性：2.5； 技术难度：1.5； 自我满意度：2.5
- SelectNet: Self-paced learning for high-dimensional partial differential equations:
从开始做到文章发出来花了近两年，创新性一般般的工作，也没啥理论分析，更像是一篇CS的文章。
创造性：2； 技术难度：1.5； 自我满意度：2
- Deep Ritz method for the spectral fractional Laplacian equation using the Caffarelli-Silvestre extension, SIAM Journal on Scientific Computing:
我至今最快发表的文章，从2021年6月开始做到2022年1月文章接收仅用了7个月。也是和Michael合作的第一篇文章。核心方法还是建立在前人的基础上。虽然我认为这主要属于深度学习领域的文章，但貌似看文章的人大多是做传统分数阶PDE的。。我其实不懂分数阶PDE。。
创造性：3； 技术难度：2； 自我满意度：3
- The discovery of dynamics via linear multistep methods and deep learning: Error estimation:
和杜老师合作的工作。虽然文章很长，核心分析其实就两页纸。。推导难度也不大。。
创造性：2； 技术难度：2； 自我满意度：2
- Deep adaptive basis Galerkin method for high-dimensional evolution equations with oscillatory solutions:
我在2020年就想到了这个核心方法，但真正着手做是2021年底在港大的时候。虽然看上去是深度学习方法，其实本质上就是谱方法。但总体来说，这个方法还是足以让人眼前一亮（相比那些抱着PINNs修修补补大同小异的文章来说）。实验效果确实不错，理论分析也比较完备，目前在本领域很少能找到同样完成度的文章（不是缺少理论分析就是缺少数值实验）。
创造性：4； 技术难度：4； 自我满意度：4.5
- Stationary density estimation of itô diffusions using deep learning:
我的又一篇四人合作文章。提出的方法很简单，实验也很早就做完了，但理论分析比较长，花了不少力气。所以就硬生生地就从一篇方法实验为主的文章变成了理论为主的文章。
创造性：2； 技术难度：4； 自我满意度：4
- A fictitious domain spectral method for solving the Helmholtz equation in exterior domains:
谱方法系列文章的延续。方法参考了之前自己的文章，所以创新性不大。但理论分析巨复杂（参考了前人的文章），推导了海量公式，好不容易整理起来最后的结果。考虑到创新性和实验效果有限，最后投了JSC。
创造性：2； 技术难度：5； 自我满意度：3
- Quadrature rule based discovery of dynamics by data-driven denoising:
莫名其妙就做了一篇降噪的文章，当然也可以算作是之前动力系统还原工作的延续。核心方法的提出来源于我对之前某篇文章的数值实验的仔细观察。属于纯方法的文章，没有严格的理论分析。
创造性：3； 技术难度：1.5； 自我满意度：2
- Deep neural networks for solving large linear systems arising from high-dimensional problems:
我的第一篇（也可能是领域内第一篇）用深度学习求解线性方程组的文章。核心方法是我在香港宿舍里想问题时，一个人走路转了几圈时想到的。当然，灵感来源于解PDE时的神经网络逼近机制（如果没有这个借鉴，纯空想的话，人是不可能想到的）。
创造性：4.5； 技术难度：2； 自我满意度：4
- Gradient descent finds the global optima of physics-informed neural networks:
我的第一篇非一作文章，也是第一篇会议论文，也是第一篇纯理论文章。基本靠Yihang带飞。文章结论其实还有很大研究空间，后续将从新的角度进行研究。
创造性：2； 技术难度：4； 自我满意度：3